[PGS] 예상대진표

[been12151]

🍪 문제 이름

Resolve: 예상 대진표

🍊 문제 정의

input

• n : 참가자 수 (2 이상 2^20 이하, 항상 2의 거듭제곱)
• a : 참가자 a의 번호
• b : 참가자 b의 번호

output

• a와 b가 몇 번째 라운드에서 처음 만나는지

예시

n	a	b	result
8	4	6	3

🍑 알고리즘 설계

매 라운드마다 각 참가자의 번호를 (번호 + 1) // 2로 줄여 다음 라운드에서의 번호로 갱신.
a와 b가 같아지는 순간이 처음으로 같은 조에 속해 대결하는 라운드이므로, 같아질 때까지 반복하며 라운드 수를 카운트.

def solution(n, a, b):
    answer = 0
    while a != b:
        a = (a + 1) // 2
        b = (b + 1) // 2
        answer += 1
    return answer

🥝 최악 수행 시간 복잡도

• O(log n)
• 매 라운드마다 번호가 절반으로 줄어들어 최대 log₂n번 반복 후 a와 b가 같아짐

🍰 특이 사항 (Optional)

(번호 + 1) // 2로 다음 라운드 번호를 구하는 부분에서, 홀수 번호일 때 올림 처리가 자연스럽게 됨 (math.ceil(a / 2)와 동일).