📘 Math for GPU, AI & Computer Graphics

🚀 Visão Geral

Este repositório transforma matemática fundamental em implementações práticas para Computação Gráfica, Inteligência Artificial, GPU e Visão Computacional.

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🧠 Conceito Central

MATEMÁTICA → FUNÇÃO → CÓDIGO → GPU / IA / VISÃO

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📐 Álgebra Linear

🔹 Vetores

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

print(a + b)
print(np.dot(a, b))

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🔹 Produto Escalar (Dot Product)

def dot(a, b):
    return sum(x*y for x, y in zip(a, b))

Aplicações:

• Similaridade em IA
• Iluminação em CG
• Projeções vetoriais

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🔹 Produto Vetorial (Cross Product)

import numpy as np

a = np.array([1, 0, 0])
 b = np.array([0, 1, 0])

print(np.cross(a, b))

Aplicações:

• Normais de superfícies
• Física 3D
• Renderização

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🧱 Matrizes e Transformações

🔹 Transformação 2D

import numpy as np

point = np.array([2, 3, 1])

T = np.array([
    [1, 0, 5],
    [0, 1, 2],
    [0, 0, 1]
])

print(T @ point)

Aplicações:

• Rotação
• Escala
• Translação

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🌍 Coordenadas Homogêneas

Uso em pipelines gráficos:

• OpenGL
• Vulkan
• Ray Tracing

Forma: (x, y, z, 1)

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📏 Geometria Analítica

🔹 Distância Euclidiana

import numpy as np

def distance(p1, p2):
    return np.linalg.norm(np.array(p1) - np.array(p2))

Aplicações:

• KNN
• Tracking (YOLO)
• Clustering

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🔹 Reta Paramétrica

def line(p0, d, t):
    return p0 + t * d

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⚡ GPU Computing

🔹 Modelo Paralelo

Cada thread processa um elemento

__global__ void add(float* a, float* b, float* c) {
    int i = threadIdx.x;
    c[i] = a[i] + b[i];
}

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🤖 IA (Camada Linear)

🔹 Fórmula

y = Wx + b

import numpy as np

x = np.array([1.0, 2.0])
W = np.array([[0.5, 0.2],
              [0.1, 0.7]])
b = np.array([0.1, 0.2])

y = W @ x + b
print(y)

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👁️ Visão Computacional

import cv2

img = cv2.imread("frame.jpg")
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

cv2.imshow("gray", gray)
cv2.waitKey(0)

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🏗️ Estrutura do Projeto

math-for-gpu-ai/
│
├── linear_algebra/
│   ├── vectors.py
│   ├── matrices.py
│
├── geometry/
│   ├── lines.py
│   ├── intersections.py
│
├── gpu/
│   ├── cuda_kernels.cu
│
├── ai/
│   ├── neural_net.py
│
├── vision/
│   ├── opencv_basics.py
│   ├── yolo_demo.py
│
└── README.md

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🔥 Objetivo Final

Transformar matemática em sistemas reais:

• IA
• GPU
• Visão computacional
• Computação gráfica