Analyse de Survie : Modèle de Cox (Cancer du Poumon)

Ce projet présente une analyse de survie complète en utilisant le modèle à risques proportionnels de Cox et l'estimateur de Kaplan-Meier. L'étude porte sur les données de survie de patients atteints d'un cancer du poumon avancé (NCCTG Lung Cancer Data).

📌 Objectifs de l'Analyse

• Estimer les probabilités de survie en fonction du temps.
• Comparer la survie entre différents groupes (hommes vs femmes).
• Identifier les facteurs de risque significatifs influençant la survie des patients.
• Valider les hypothèses fondamentales du modèle de Cox.

🛠️ Prérequis et Installation

Logiciels requis

• R (version >= 4.0 recommandée)
• RStudio (optionnel, mais recommandé)

Bibliothèques R nécessaires

Le script load_libraries.R permet de charger les dépendances suivantes :

• survival : Outils principaux pour l'analyse de survie.
• survminer : Visualisation avancée des courbes de survie.
• tidyverse : Manipulation des données (dplyr, ggplot2).
• parameters : Mise en forme des résultats du modèle.
• GGally : Visualisation des coefficients de régression.

Pour installer les packages manquants, vous pouvez exécuter :

install.packages(c("survival", "survminer", "tidyverse", "parameters", "GGally", "broom.helpers"))

📂 Structure du Projet

.
├── cox-model-colon.rmd      # Script principal d'analyse (RMarkdown)
├── cox-model-colon.nb.html  # Version HTML compilée du notebook
├── load_libraries.R         # Chargement des dépendances R
├── img/                     # Dossier contenant les visualisations générées
│   ├── survie_kaplan_meier_sexe.png
│   ├── coefficients_cox.png
│   ├── test_proportionnalite_risques.png
│   └── ...
└── README.md                # Documentation du projet

📊 Méthodologie

1. Analyse de Kaplan-Meier

Utilisée pour estimer la fonction de survie $S(t)$. Les courbes de survie permettent une première comparaison visuelle entre les groupes (par exemple, par sexe).

2. Test du Log-Rank

Un test non-paramétrique comparant les distributions de survie de deux ou plusieurs groupes indépendants.

• $H_0$ : Pas de différence entre les groupes.
• $H_1$ : Différence significative de survie.

3. Modèle de Régression de Cox

Le modèle de Cox permet d'analyser l'effet de plusieurs variables simultanément : $$h(t \mid X) = h_0(t) \exp(\sum \beta_i X_i)$$ Les variables analysées incluent : l'âge, le sexe, le score ECOG (ph.ecog), le score de Karnofsky (ph.karno, pat.karno), l'apport calorique (meal.cal) et la perte de poids (wt.loss).

📈 Résultats Clés

• Sexe : Les femmes présentent un risque de décès significativement plus bas que les hommes ($HR \approx 0.57$).
• Score ECOG : Un score de performance ECOG élevé est un facteur de risque majeur ($HR \approx 2.21$), doublant presque le risque de décès à chaque unité supplémentaire.
• Validation : Les hypothèses de proportionnalité des risques (test de Schoenfeld) et de log-linéarité (résidus de Martingale) ont été vérifiées et ne sont pas rejetées.

🚀 Utilisation

1. Ouvrez le fichier cox-model-colon.rmd dans RStudio.
2. Exécutez les blocs de code (chunks) séquentiellement ou cliquez sur le bouton Knit pour générer le rapport complet.
3. Les graphiques seront automatiquement sauvegardés dans le dossier img/.

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Note : Bien que le fichier soit nommé cox-model-colon.rmd, l'analyse traite des données du cancer du poumon (survival::cancer).